Os sistemas trifásicos são os mais utilizados no mundo todo, como o nome sugere, é constituído por três sinais senoidais de corrente alternada (três fases), com módulo de tensão iguais (Vp), porém atrasadas 120° em relação à outra. Isto pode ser analisado no diagrama fasorial da figura 1.
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| Figura 1 - Diagrama fasorial |
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Este sistema possibilita obter diferentes níveis de tensão ou corrente, dependendo da maneira como a carga é alimentada. Surgem assim, os seguintes conceitos:
- Tensão de Fase - É o nível de tensão medido em apenas uma das fases, em relação à um condutor neutro ou fio terra.
- Corrente de Linha - É a corrente que passa em apenas uma das fases, ou seja, na linha, e está diretamente ligada com a tensão de fase, pela Lei de Ohm para CA ( V_fase = Z * I_linha )
- Tensão de Linha - É o nível de tensão medido entre duas fases. Os fasores que representam esta tensão, são adiantados 30º em relação aos fasores da tensão de fase. (Ver figura 2)
- Corrente de Fase - É a corrente que passa por duas fases, similar à uma corrente de malha em um circuito de malha fechada.
Para entender melhor estes conceitos, vamos analisar o sistema trifásico equilibrado a seguir, montado através do Falstad Circuit Simulator.
Exemplo 1
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| Figura 2 - Sistema trifásico utilizando uma ligação triângulo (fontes) e estrela (carga) |
Neste circuito temos uma fonte ligada em triângulo e uma carga puramente resistiva conectada em estrela. As tensões Vba e Vcb, são exemplos de tensão de linha (a única não representada é Vca), ou seja, nível de tensão entre duas fases distintas. As tensões Vbn, Van e Vcn, são as que chamamos de tensão de fase (medida de tensão entre uma fase e o neutro).
No caso de uma carga equilibrada ligada em estrela, as correntes de linha e de fase, possuem o mesmo valor, isso acontece devido ao ponto comum único entre as impedâncias da carga. Caso a ligação fosse em triângulo, haveriam três diferentes nós, sendo necessário analisar o circuito através da 1ª Lei de Kirchhoff.
Este ponto comum entre as impedâncias, realiza uma divisão de tensão nas mesmas, portanto a tensão que atua sobre as cargas, não é a tensão de linha do sistema, mas sim a tensão de fase.
A relação matemática entre essas grandezas respeita as regras de soma vetorial: tensão de linha, nada mais é do que a diferença entre duas tensões de fase, veja no diagrama a seguir.
Utilizando a identidade do paralelogramo, desenvolvemos a soma dos vetores:
Considerando que as tensões de linha Va e Vb possuem módulos equivalentes:
Para o cálculo da potência, utilizamos a relação entre a tensão e a corrente na carga, portanto:
Como a carga do sistema é equilibrada, temos que o total das potências aparente, ativa e reativa do sistema, são respectivamente:
Sendo o valor de φ, o ângulo da impedância. Como neste caso, as cargas são puramente resistivas, esse ângulo é 0, portanto o fator de potência (cos φ) dessa carga é 1.
A seguir, a tabela com os valores nominais e valores por unidade, considerando a tensão base como 220V.
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| V | A |
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| S | P | Q |
| F1 | A | 220 | < | 0° | 0.333 | < | 0° | 73.3 | 73.3 | 0 |
| F2 | B | 220 | < | 120° | 0.333 | < | 120° | 73.3 | 73.3 | 0 |
| F3 | C | 220 | < | -120° | 0.333 | < | -120° | 73.3 | 73.3 | 0 |
| Z1 | 220<0 td=""> | 127 | < | 0° | 0.577 | < | 0° | 73.3 | 73.3 | 0 |
| Z2 | 220<0 td=""> | 127 | < | 120° | 0.577 | < | 120° | 73.3 | 73.3 | 0 |
| Z3 | 220<0 td=""> | 127 | < | -120° | 0.577 | < | -120° | 73.3 | 73.3 | 0 |
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| V | A |
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| S | P | Q |
| F1 | A | 1 | < | 0° | 0.333 | < | 0° | 0.3 | 0.3 | 0 |
| F2 | B | 1 | < | 120° | 0.333 | < | 120° | 0.3 | 0.3 | 0 |
| F3 | C | 1 | < | -120° | 0.333 | < | -120° | 0.3 | 0.3 | 0 |
| Z1 | 220<0 td=""> | 0.58 | < | 0° | 0.577 | < | 0° | 0.3 | 0.3 | 0 |
| Z2 | 220<0 td=""> | 0.58 | < | 120° | 0.577 | < | 120° | 0.3 | 0.3 | 0 |
| Z3 | 220<0 td=""> | 0.58 | < | -120° | 0.577 | < | -120° | 0.3 | 0.3 | 0 |
-->
Exemplo 2
Diagrama Base:
Diagrama unifilar:
Equivalente monofásico:
Uma das vantagens desse tipo de ligação (Triângulo-Estrela) é de que a corrente no gerador é menor, possibilitando ser um gerador menos robusto caso fosse ligado em estrela. Essa ligação também possibilita o uso de dois níveis de tensão, e com uma tensão equilibrada, devido ao condutor neutro na carga.
A principal desvantagem dessa ligação, é a ausência do condutor neutro no gerador, fazendo com que o neutro na carga seja uma fonte de harmônicas em potencial.
Integrantes: Thiago Copano, Gabriel Santos, Mateus Dias, Rafael e Larissa.
